Coplanarité de trois vecteurs
Coplanarité de trois vecteurs
1 ère Méthode :Soient \(\vec{u}(x ; y ; z), \vec{v}\left(x^{\prime} ; y^{\prime} ; z^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left(x^{\prime \prime} ; y^{\prime \prime} ; z^{\prime \prime}\right)\) trois vecteurs de l'espace muni d'une base \((\vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). Le déterminant des vecteurs \(\vec{u}, \vec{v}\) et \(\vec{w}\) dans cet ordre est le réel noté \(\operatorname{det}(\vec{u} ; \vec{v} ; \vec{w})\) et...
Colinéarité de deux vecteurs
Colinéarité de deux vecteurs
Soient \(\vec{u}(x ; y ; z)\) et \(\vec{v}\left(x^{\prime} ; y^{\prime} ; z^{\prime}\right)\) deux vecteurs de l'espace rapporté à une base \((\vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\). Les vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont colinéaires si, et seulement si :\[\Delta_1=\left|\begin{array}{ll}x & x^{\prime} \\y & y^{\prime}\end{array}\right|=0 \quad \text { et } \quad \Delta_2=\left|\begin{array}{ll}x & x^{\prime} \\z &...
Propriétés analytiques dans l'espace
L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\).
soient \(A \left( x _{ A } ; y _{ A } ; z _{ A }\right), B \left( x _{ B } ; y _{ B ;} ; z _{ B }\right), C \left( x _{ C } ; y _{ C } ; z _{ C }\right)\) trois points quelconques de l'espace, \(\vec{u}( x ; y ; z ), \vec{v}\left( x ^{\prime} ; y ^{\prime} ; z ^{\prime}\right)\) et \(\vec{w}\left( x ^{\prime \prime} ; y ^{\prime \prime} ; z { }^{\prime \prime}\right)\) trois vecteurs de l'espace et \(k\) un...
Représentations paramétriques d'un plan dans l'espace
L'espace est muni d'un repère \(( O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})\).
Comment déterminer une représentation paramétrique du plan passant par trois points non alignés A, B, C ?
Il suffit d'utiliser la condition d'appartenance d'un point à ce plan .
Par exemple : on veut déterminer une représentation paramétrique du plan passant par les points :\( A(2 ;-1,-3), B(0 ; 1 ; 4), C(-3 ; 0 ; 0) \).
On a :...
Limite \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3 x+5}}{1-\tan \left(\frac{\pi}{4} x\right)}\)
Si on remplace directement , nous allons obtenir une F.I \(\left(\frac{0}{0}\right)\).
Afin d'enlever cette indétermination nous allons diviser le numérateur et le numérateur par \(x -1\)
On a :
\[\begin{aligned}&\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3 x+5}}{1-\tan \left(\frac{\pi}{4} x\right)} \\& =\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3 x+5}}{x-1}}{\frac{1-\tan \left(\frac{\pi}{4} x\right)}{x-1}} \\&...
Maths Avec Aderdour Mustapha
الدرس : الأعداد العقدية
+ الأعداد العقدية 1 ـــ تعريف وشرح حساب القوى
+ الأعداد العقدية 2 ـــ الشكل الجبري لعدد عقدي جزء 1 Aderdour Mustapha - أضرضور مصطفى
+ الأعداد العقدية 3 ـــ الشكل الجبري لعدد عقدي جزء 2 Aderdour Mustapha - أضرضور مصطفى
+ الأعداد العقدية 4 ـــ تساوي عددين عقديين Aderdour Mustapha - أضرضور مصطفى
+...
Sommaire des Maths 2 BSE BIOF
Cher élèves, dans cet article, nous avons rassemblé toutes les publications de la page "Mathématiques 2 BSE BIOF" sur la plateforme devoirs.ma. Vous y trouverez des cours détaillés, des exercices pratiques, des résumés et des astuces pour vous aider à mieux comprendre les concepts clés de cette matière. Le team de la plateforme a travaillé dur pour classifier et partager ces ressources éducatives de...
الاتصال : الدالة العكسية - تمرين
نعتبر الدالة العددية \(f\) المعرفة على \([2,+\infty[\) بــ : \(f(x)=x-2 \sqrt{x-1}\)1) بين أن \(f\) تقبل دالة عددية معرفة على مجال \(J\) يجب تحديده .2) حدد \(\forall x \in J: f^{-1}(x)\)
تصحيح
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1. بين أن \(f\) تقبل دالة عددية معرفة على مجال \(J\) يجب تحديده .
لتكن \(x \geq 2\) لديــنا :
\begin{aligned}f(x)=x-2 \sqrt{x-1}&=x-1+1-2 \sqrt{x-1} \\&=\sqrt{x-1}^2-2 \sqrt{x-1}+1...
Continuité : Fonction réciproque - Exercice
On considère la fonction \(f\) définie sur \([2,+\infty[\) par : \(f(x)=x-2 \sqrt{x-1}\)1) Montrer que \(f\) admet une fonction réciproque définie sur un intervalle \(J\) à déterminer2) Calculer pour tout \(x \in J: f^{-1}(x)\)
Correction
Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction
1. Montrer que \(f\) admet une fonction réciproque définie sur un intervalle \(J\) à déterminer
soit...
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Racines Carrées : Exercice 3
Compléter les égalités suivantes :1) \(\sqrt{\cdots}=25\)2)...
Analyse de la boîte à merveilles
Les déclencheurs du récit dans la boîte à merveilles
La Boîte...
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Racines Carrées : Exercice 4
Simplifier les expressions suivantes :
\(\sqrt{24}=\sqrt{\ldots \cdot 6}=\sqrt{\ldots} \cdot...
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