Simplifications des racines carrés
On a :
\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}\sqrt{12}=\sqrt{4} \times \sqrt{3}\sqrt{12}=2 \sqrt{3}
\sqrt{24}=\sqrt{4 \times 6}\sqrt{24}=\sqrt{4} \times \sqrt{6}\sqrt{24}=2 \sqrt{6}
\sqrt{8}=\sqrt{4 \times 2}\sqrt{8}=\sqrt{4} \times \sqrt{2}\sqrt{8}=2 \sqrt{2}
\sqrt{72}=\sqrt{8 \times 9}\sqrt{72}=\sqrt{4 \times 2 \times 9}\sqrt{72}=\sqrt{4} \times \sqrt{9} \times \sqrt{2}\sqrt{72}=2 \times 3 \times \sqrt{2}\sqrt{72}=6 \sqrt{2}...
Racines Carrées : Exercice 10
Calculer :
3 \sqrt{5} \cdot 4 \cdot \sqrt{5}3 \sqrt{5}+4 \cdot \sqrt{5}-2 \sqrt{11} \cdot 5 \cdot \sqrt{11}-2 \sqrt{11}+5 \cdot \sqrt{11}
Exercice 9
soit a, b deux réels positifs non nuls , simplifier :
A=\sqrt{\frac{25 a^2}{9}}B=\frac{1}{\sqrt{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b a}C=\sqrt{\frac{b}{a}} \cdot \sqrt{b^2 a} \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}D=\sqrt{b^3} \sqrt{a b} \cdot \sqrt{b}E=\frac{\sqrt{b a^3} \cdot \sqrt{a b^2} \cdot \sqrt{(a b)^5}}{\sqrt{a b^4} \cdot \sqrt{b a^6}}
Racines Carrées : Exercice 8
Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme \sqrt{a} où a est un rationnel positif :
A=5 \sqrt{3}B=2 \sqrt{7}C=6 \sqrt{6}D=\dfrac{3}{4} \sqrt{2}E=\dfrac{\sqrt{21}}{13}F=\dfrac{\sqrt{338}}{14}
Racines Carrées : Exercice 7
Calculer les produits suivants :
A=\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}B=\sqrt{7} \cdot \sqrt{28}C=\sqrt{19} \cdot \sqrt{76}D=\sqrt{50} \cdot \sqrt{\frac{1}{2}}E=\sqrt{\frac{9}{10}} \cdot \sqrt{\frac{40}{81}}F=\sqrt{14} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{21}G=\sqrt{55} \cdot \sqrt{33} \sqrt{15}H=\sqrt{360} \cdot \sqrt{18} \sqrt{605}
Racines Carrées : Exercice 6
Ecrire les nombres selon la forme a \sqrt{b} où a et b deux entiers naturels , tel que b est le plus petit possible :
(1) \sqrt{28}(2) \sqrt{20}(3) \sqrt{72}(4) \sqrt{27}(5) \sqrt{54}(6) \sqrt{108}
Racines Carrées : Exercice 5
Compléter les égalités :
\sqrt{24}=\sqrt{\ldots \cdot 6}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{6}=\ldots \sqrt{6}\sqrt{32}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{2}=\ldots \sqrt{2}\sqrt{48}=\sqrt{\ldots \cdot 16}=\sqrt{\cdots} \cdot \sqrt{16}=4 \sqrt{\ldots}5 \sqrt{2}=\sqrt{\cdots} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\cdots}-3 \sqrt{11}=-\sqrt{\cdots} \sqrt{11}=-\sqrt{\ldots \cdot 11}=-\sqrt{\cdots}
Racines Carrées : Exercice 4
Simplifier les expressions suivantes :
\sqrt{24}=\sqrt{\ldots \cdot 6}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{6}=\ldots \sqrt{6}\sqrt{32}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{2}=\ldots \sqrt{2}\sqrt{48}=\sqrt{\ldots \cdot 16}=\sqrt{\ldots \cdot \sqrt{16}}=4 \sqrt{\ldots}5 \sqrt{2}=\sqrt{\ldots} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{\ldots \cdot 2}=\sqrt{\ldots}-3 \sqrt{11}=-\sqrt{\ldots} \sqrt{11}=-\sqrt{\ldots \cdot 11}=-\sqrt{\cdots}
Racines Carrées : Exercice 3
Compléter les égalités suivantes :1) \sqrt{\cdots}=252) \sqrt{1,96}=\ldots3) \sqrt{()^2}=1114) (-\sqrt{\cdots})^2=0,075) \sqrt{\frac{36}{\cdots}}=\frac{\cdots}{13}6) -\sqrt{81}
Racines Carrées : Exercice 2
a est un réel positif, simplifier :
\begin{aligned}&A=\sqrt{36 a^2} \\&B=\sqrt{144 a^2+25 a^2} \\&C=\sqrt{\frac{a^2}{16}}+\sqrt{\frac{a^2}{9}} \\&D=\sqrt{225 a^2}-\sqrt{121 a^2}\end{aligned}
Racines Carrées : Exercice 1
calculer\begin{aligned}&A=\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \\&B=\sqrt{\frac{4}{9}} \\&C=\sqrt{4}+\sqrt{9} \\&D=\sqrt{9}-\sqrt{4}\end{aligned}
Essayer de faire l'exercice avant de voir la correction
♥ Correction ♥
\begin{aligned}&\text { on a } A=\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} \\&=\sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^2} \\&=2 \cdot 3 \\&=6\end{aligned}alors \sqrt{4} \cdot \sqrt{9}=6
\[\begin{aligned}B...
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Exercice 9
soit a, b deux réels positifs non nuls , simplifier :
\(A=\sqrt{\frac{25...
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